Definición:

Es una función cuyo dominio y codominio es el conjunto de los números reales. Su fórmula es:

   ¦: Â ® Â / y= ax + b, con a ¹ 0

y la representación gráfica es una recta.

De su fórmula se distinguen dos elementos :

  a pendiente

  b ordenada al origen

Geométricamente, la pendiente de la recta es la tangente del ángulo que forma la recta con el semieje positivo de las abscisas(x) y la ordenada al origen es el punto  por donde intercepta la gráfica de la función al eje de ordenadas (0,b).

Clasificación:

La función lineal es biyectiva ( inyectiva y sobreyectiva) porque se verifican:

  1.  x1 ¹ x2 Þ ¦ ( x1) ¹ ¦ (x2)

   2.  " y Î Codom¦  ,  $ x Î Dom¦ / y = ¦(x)

Si a > 0, es estrictamente creciente, pues:

  x1, x2 Î Dom¦ Ù x1 < x2  Þ ¦ (x1) < ¦ (x2)

si a < 0, es estrictamente decreciente porque:

  x1, x2 Î Dom¦ Ù x1 < x2  Þ ¦ (x1) >¦ (x2)

No es una función par ni impar porque:

  1.  " x Î Dom¦ : ¦(x) ¹ ¦(-x)

  2.  " x Î Dom¦ : ¦(x) ¹ -¦(-x)

ADSL - Tutorial de Ayuda de esta Tecnología

Tutorial de Ayuda de Páginas WAP