Definición:

Es un función definida de los reales menos el cero  en los reales. Su fórmula es:

  ¦ : Â-{0} ® Â / y  =         1 si x > 0

                                      -1 si x < 0

El conjunto imagen es { -1, 1}

Clasificación:

La función no es inyectiva ni sobreyectiva porque:

  1. Para elementos distintos del dominio corresponden imágenes iguales, por ejemplo x1 = 3 y x2 = 4 la imagen de ambos es y = 1.

  2. Existe por lo menos un elemento del codominio que no tiene preimágen, por ejemplo y = 2.

Es impar ya que elementos opuestos tienen imágenes opuestas.

Se puede considerar que es creciente o decreciente pues la definición de ambas es cierta por la condición de igualdad de las dos.

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